為什麼 ANSI SQL 將 SUM（無行）定義為 NULL？

ANSI SQL 標準為空結果集上的聚合函式定義（第 6.5 章，集合函式規範）以下行為：

COUNT(...) = 0
AVG(...) = NULL
MIN(...) = NULL
MAX(...) = NULL
SUM(...) = NULL

為 AVG、MIN 和 MAX 返回 NULL 非常有意義，因為空集的平均值、最小值和最大值是未定義的。

然而，最後一個讓我感到困擾：從數學上講，空集的 SUM 是明確定義的：0. 使用 0（加法的中性元素）作為基本情況使一切保持一致：

SUM({})        = 0    = 0
SUM({5})       = 5    = 0 + 5
SUM({5, 3})    = 8    = 0 + 5 + 3
SUM({5, NULL}) = NULL = 0 + 5 + NULL

定義SUM({})為null基本上使“無行”成為不適合其他情況的特殊情況：

SUM({})     = NULL  = NULL
SUM({5})    = 5    != NULL + 5 (= NULL)
SUM({5, 3}) = 8    != NULL + 5 + 3 (= NULL)

我錯過的選擇是否有一些明顯的優勢（SUM 為 NULL）？

恐怕原因很簡單，在 SQL 聚合及其與數學的聯繫不如現在理解的時候，這些規則是以一種特別的方式設置的（就像ISO SQL 標準的許多其他“特性”一樣） (*)。

這只是 SQL 語言中極多的不一致之處之一。它們使語言更難教、更難學習、更難理解、更難使用、更難實現你想要的任何東西，但事情就是這樣。出於向後兼容性的明顯原因，規則不能“冷”和“就那樣”更改（如果 ISO 委員會發布標準的最終版本，然後供應商開始實施該標準，那麼這些供應商將不會欣賞如果在後續版本中，規則被更改，使得標準的前一個版本的現有（兼容）實現“自動不符合”新版本……）

(*) 現在可以更好地理解，如果它們系統地返回手頭底層二元運算符的標識值（= 你稱之為“中性元素”），則空集上的聚合行為會更加一致。COUNT 和 SUM 的底層二元運算符是加法，其標識值為零。對於 MIN 和 MAX，如果相關類型是有限的，則該標識值分別是目前類型的最高和最低值。不過，在這方面，平均、調和平均值、中位數等情況非常複雜和奇特。

引用自：https://dba.stackexchange.com/questions/25435