最小和最大元組數

考慮關係 R 和 S ，其中 R 有 m 個元組，S 有 n 個元組。m<=n 。在以下每種情況下，元組的最小和最大數量是多少（假設沒有提到關鍵約束）

1. R 聯合 S
2. R 交叉點 S
3. RS
4. SR
5. R 自然加入 S
6. R 左外連接 S
7. R/S

我的工作

1. RUNION S

max : n+m （聯合我們添加兩個關係中的所有元組）

min: 0 (取 m=n=null )

2. R 交叉點 S

max : m ( m < n 兩個關係都包含相同的鍵，那麼我們可能會得到最大的 m 個鍵)

min: 0（如果兩個關係中都沒有公共鍵，則取 m=n=null）

3. R - S

max : m （如果它們是不相交的，那麼在 RS 中我們將得到 R 的所有元組）

min: 0（如果 R 中的所有元組也存在於 S 中）

4. SR

最大值：n（如上所述）

min: 0（如上所述）

5. R 自然連接 S

max : n*m （如果沒有匹配的鍵約束自然連接將產生笛卡爾積）

min: m ( m < n 當考慮到關鍵約束時)

6. R 左外連接 S

max : m （即使不匹配也會輸出左表中的所有內容）

min: 0（當 m=0 時）

7. R/S

最大值：m（當 n=0 時）

min：我無法下結論

是的，您的答案大部分是正確的，除了一些錯誤：

1.R UNION S

• max : n+m （聯合我們將兩個關係中的所有元組相加）

正確，當 R 和 S 沒有公共元組時。

• min: 0 （取 m=n=null ）

**錯誤，**最小值是n（m 和 n 兩個尺寸中最大的一個）。當 R 的所有元組也存在於 S 中時。

並且 m 和 n 不能為空，它們是關係的大小，它們是數字（整數）。

2.R INTERSECTION S

• 最大：m（m<n兩個關係包含相同的鍵，那麼我們可能會得到最大 m 個鍵）

正確但推理是錯誤的。您比較兩個關係的元組，而不是鍵。

• min: 0（如果兩個關係中都沒有公共鍵，則取 m=n=null）

正確但推理錯誤。結果可能為 0，因為這兩個關係可能沒有共同的元組）。

3.R - S

• 最大值：m（如果它們不相交，那麼在 RS 中我們將得到 R 的所有元組）

正確

• min: 0（如果 R 中的所有元組也存在於 S 中）

正確

4.S - R

• 最大值：n（如上所述）

正確

• min: 0 （如上所述）

**錯誤，**最小值為n - m.

5.R natural join S

• max : n*m （如果沒有匹配的鍵約束自然連接將產生笛卡爾積）

正確

• min: m (m < n 當考慮到關鍵約束時)

**錯誤，**最小值是0。您可以輕鬆找到與案例 2 ( INTERSECTION) 相同的範例。

6.R LEFT OUTER JOIN S

• max : m （即使不匹配也會輸出左表中的所有內容）

**錯誤，**最大值為m * n，與自然連接相同。或者只是採取ON TRUE。

• min: 0 (當 m=0 時)

錯誤，最小值為m。範例可以與NATURAL上面的 join 相同（或者只是 take ON FALSE），但它不能給出 lees 比R（連接中的左關係）中的元組數。

7.R / S

• 最大值：m（當 n=0 時）

正確，但不必為 n=0 或 m=0。你可以找到另一個例子。

• min：我無法下結論。

**最小值是0**考慮到關係除法類似於整數除法。3 / 7例如給出0整數除法。嘗試將其轉換為關係除法。

引用自：https://dba.stackexchange.com/questions/160241