不確定如何制定關係代數查詢
問題問：
給定兩個關係 A 和 B，它們都超過屬性 x 和 y。在bag語義下編寫一個查詢，如果B為空則返回A，否則返回B
我解釋這個問題的方式是“空的”意味著關係中沒有元組。
這個問題是在一般意義上給出的，因此沒有與每個關係相關聯的值。
希望有人可以指導我開始。
編輯：到目前為止，我看到如果B為空，則A union B會產生正確的答案。但是在B不為空的情況下，我們需要取與B的交集，即**（A union B）與 B 相交，但是當****B**為空時這不起作用
編輯：在A和B都是非空的情況下舉一個例子：
答：（（1,1），（2,2））
B : ((3,3), (4,4))
查詢應返回： ((3,3), (4,4))
但是，如果我們將B更改為： ()
查詢應返回： ((1,1), (2,2))
我只是想不通集合運算符的可能組合可以讓我實現這一目標。
編輯：這是一個連結，基本上是用於教我們關係代數的確切幻燈片，大約 3/4 的方式定義了我的問題使用的袋子上的代數。課堂上使用的教科書是 Ramakrishnan 和 Gehrke 第 3 版第 100 頁的“數據庫管理系統”，但這是可選文本，我們被告知我們的主要參考資料應該是幻燈片。
為了濃縮幻燈片，我們的代數有選擇、投影、重命名、笛卡爾積、並集和差集。所有其他操作都可以由這些操作組合而成。
為了解決問題的根源，我上學期為我的數據庫模組準備了一張舊問題表，我最近重新審視了它，為我即將進行的一個項目修改關係代數，但這個問題困擾了我好幾天。提出問題的講師已經離開，很遺憾我不能問他們。
正如您所注意到的，如果 B = ∅， A ∪ B返回 A，否則返回來自 A 和 B 的元組。
換句話說，結果是正確的，除了當 B 非空時包含 A。
您需要一個額外的表達式 E，如果 B 非空，它將返回 A；否則∅。
然後將通過以下方式給出所需的結果：
(A ∪ B) - E
只有當 B 非空時，才會從結果中刪除 A。
要找到 E，請考慮當 B = ∅ 時A × B 的行為。
這應該足以讓您找到合適的 E 並解決您的問題。
下面的劇透解決方案。
E = A ∩ π A (A × B)